Title: IUT_GEA
Course: Démonstration mix créatif ...

Q: On considère l'équation \( \left(E\right)\) :

\(-6x^2+4x+-9 = 0\).

Pour éviter les défauts d'écriture, on peut utiliser les composantes conditionnelles :

\( -6x^2+ 4 x-9 = 0\).

On résout cette équation en calculant son [...] \(\Delta\). Choisir ci-dessous la formule qui convient pour calculer \(\Delta\).
[...] Ici, \(\Delta\) vaut [...].

Puisque \(\Delta\) est [...], l'équation \( \left(E\right)\) possède [...].

Grâce aux conditions d'affichage, on affiche uniquement ce que l'on veut ! Ainsi, on poursuit avec le bon cas : on note \(x_1\) et \(x_2\) les deux solutions, avec \(\Im(x_1)\geq0.\) On a : \(\Re(x_1)=\) [...] et \(\Im(x_1)=\) [...] à \(10^{-2}\) près.
A: discriminant; \(b^2-4ac\); -200; strictement négatif; deux solutions conjuguées complexes; 0.33; 1.18
Gap 2 offers: \(\det (a)\); \(b^2-4ac\); \(b^2-ac\)
Gap 4 offers: égal à zéro; strictement négatif; strictement positif
Gap 5 offers: deux solutions conjuguées complexes; deux solutions réelles; une solution double
Feedback: On considère l'équation \( -6x^2+4x+-9 = 0\). Pour éviter les défauts d'écriture, on peut utiliser les composantes conditionnelles : \( < a.x2> < plus.b.x> < plus.c> = 0\). On résout cette équation en calculant son < qsa(point=1,reponse=discriminant)> \(\Delta\). Choisir ci-dessous la formule qui convient pour calculer \(\Delta\). < q.formule.delta> Ici, \(\Delta\) vaut < qnum(tolerance=0,point=1,reponse=delta)> . Puisque \(\Delta\) est < q.signe.delta> , on peut affirmer que l'équation possède < q.nbre.solution> . On note \(x_1\) et \(x_2\) les deux solutions, avec \(\Im(x_1)\geq0.\) On a : \(\Re(x_1)=\)< qnum(tolerance=0.01,point=1,reponse=reelle)> et \(\Im(x_1)=\)< qnum(tolerance=0.01,point=1,reponse=imaginaire)> à \(10^{-2}\) près.

Q: On considère l'équation \( \left(E\right)\) :

\(4x^2+-1x+9 = 0\).

Pour éviter les défauts d'écriture, on peut utiliser les composantes conditionnelles :

\( 4x^2-1x+ 9 = 0\).

On résout cette équation en calculant son [...] \(\Delta\). Choisir ci-dessous la formule qui convient pour calculer \(\Delta\).
[...] Ici, \(\Delta\) vaut [...].

Puisque \(\Delta\) est [...], l'équation \( \left(E\right)\) possède [...].

Grâce aux conditions d'affichage, on affiche uniquement ce que l'on veut ! Ainsi, on poursuit avec le bon cas : on note \(x_1\) et \(x_2\) les deux solutions, avec \(\Im(x_1)\geq0.\) On a : \(\Re(x_1)=\) [...] et \(\Im(x_1)=\) [...] à \(10^{-2}\) près.
A: discriminant; \(b^2-4ac\); -143; strictement négatif; deux solutions conjuguées complexes; 0.12; 1.49
Gap 2 offers: \(\det (a)\); \(b^2-4ac\); \(b^2-ac\)
Gap 4 offers: égal à zéro; strictement négatif; strictement positif
Gap 5 offers: deux solutions conjuguées complexes; deux solutions réelles; une solution double
Feedback: On considère l'équation \( 4x^2+-1x+9 = 0\). Pour éviter les défauts d'écriture, on peut utiliser les composantes conditionnelles : \( < a.x2> < plus.b.x> < plus.c> = 0\). On résout cette équation en calculant son < qsa(point=1,reponse=discriminant)> \(\Delta\). Choisir ci-dessous la formule qui convient pour calculer \(\Delta\). < q.formule.delta> Ici, \(\Delta\) vaut < qnum(tolerance=0,point=1,reponse=delta)> . Puisque \(\Delta\) est < q.signe.delta> , on peut affirmer que l'équation possède < q.nbre.solution> . On note \(x_1\) et \(x_2\) les deux solutions, avec \(\Im(x_1)\geq0.\) On a : \(\Re(x_1)=\)< qnum(tolerance=0.01,point=1,reponse=reelle)> et \(\Im(x_1)=\)< qnum(tolerance=0.01,point=1,reponse=imaginaire)> à \(10^{-2}\) près.

Q: On considère l'équation \( \left(E\right)\) :

\(-5x^2+0x+4 = 0\).

On résout cette équation en calculant son [...] \(\Delta\). Choisir ci-dessous la formule qui convient pour calculer \(\Delta\).
[...] Ici, \(\Delta\) vaut [...].

Puisque \(\Delta\) est [...], l'équation \( \left(E\right)\) possède [...].

Grâce aux conditions d'affichage, on affiche uniquement ce que l'on veut ! Ainsi, on poursuit avec le bon cas : on note \(x_1\) et \(x_2\) les deux solutions, avec \(x_1\leq x_2.\) On a : \(x_1=\) [...] et \(x_2=\) [...] à \(10^{-2}\) près.
A: discriminant; \(b^2-4ac\); 80; strictement positif; deux solutions réelles; -0.89; 0.89
Gap 2 offers: \(\det (a)\); \(b^2-4ac\); \(b^2-ac\)
Gap 4 offers: égal à zéro; strictement négatif; strictement positif
Gap 5 offers: deux solutions conjuguées complexes; deux solutions réelles; une solution double
Feedback: On considère l'équation \( -5x^2+0x+4 = 0\). On résout cette équation en calculant son < qsa(point=1,reponse=discriminant)> \(\Delta\). Choisir ci-dessous la formule qui convient pour calculer \(\Delta\). < q.formule.delta> Ici, \(\Delta\) vaut < qnum(tolerance=0,point=1,reponse=delta)> . Puisque \(\Delta\) est < q.signe.delta> , on peut affirmer que l'équation possède < q.nbre.solution> . On note \(x_1\) et \(x_2\) les deux solutions, avec \(x_1\leq x_2.\) On a : \(x_1=\)< question.x1> et \(x_2=\)< question.x2> à \(10^{-2}\) près.

Q: On considère l'équation \( \left(E\right)\) :

\(12x^2+-11x+-10 = 0\).

Pour éviter les défauts d'écriture, on peut utiliser les composantes conditionnelles :

\( 12x^2-11x-10 = 0\).

On résout cette équation en calculant son [...] \(\Delta\). Choisir ci-dessous la formule qui convient pour calculer \(\Delta\).
[...] Ici, \(\Delta\) vaut [...].

Puisque \(\Delta\) est [...], l'équation \( \left(E\right)\) possède [...].

Grâce aux conditions d'affichage, on affiche uniquement ce que l'on veut ! Ainsi, on poursuit avec le bon cas : on note \(x_1\) et \(x_2\) les deux solutions, avec \(x_1\leq x_2.\) On a : \(x_1=\) [...] et \(x_2=\) [...] à \(10^{-2}\) près.
A: discriminant; \(b^2-4ac\); 601; strictement positif; deux solutions réelles; -0.56; 1.48
Gap 2 offers: \(\det (a)\); \(b^2-4ac\); \(b^2-ac\)
Gap 4 offers: égal à zéro; strictement négatif; strictement positif
Gap 5 offers: deux solutions conjuguées complexes; deux solutions réelles; une solution double
Feedback: On considère l'équation \( 12x^2+-11x+-10 = 0\). Pour éviter les défauts d'écriture, on peut utiliser les composantes conditionnelles : \( < a.x2> < plus.b.x> < plus.c> = 0\). On résout cette équation en calculant son < qsa(point=1,reponse=discriminant)> \(\Delta\). Choisir ci-dessous la formule qui convient pour calculer \(\Delta\). < q.formule.delta> Ici, \(\Delta\) vaut < qnum(tolerance=0,point=1,reponse=delta)> . Puisque \(\Delta\) est < q.signe.delta> , on peut affirmer que l'équation possède < q.nbre.solution> . On note \(x_1\) et \(x_2\) les deux solutions, avec \(x_1\leq x_2.\) On a : \(x_1=\)< question.x1> et \(x_2=\)< question.x2> à \(10^{-2}\) près.

Q: On considère l'équation \( \left(E\right)\) :

\(-4x^2+20x+-18 = 0\).

Pour éviter les défauts d'écriture, on peut utiliser les composantes conditionnelles :

\( -4x^2+ 20 x-18 = 0\).

On résout cette équation en calculant son [...] \(\Delta\). Choisir ci-dessous la formule qui convient pour calculer \(\Delta\).
[...] Ici, \(\Delta\) vaut [...].

Puisque \(\Delta\) est [...], l'équation \( \left(E\right)\) possède [...].

Grâce aux conditions d'affichage, on affiche uniquement ce que l'on veut ! Ainsi, on poursuit avec le bon cas : on note \(x_1\) et \(x_2\) les deux solutions, avec \(x_1\leq x_2.\) On a : \(x_1=\) [...] et \(x_2=\) [...] à \(10^{-2}\) près.
A: discriminant; \(b^2-4ac\); 112; strictement positif; deux solutions réelles; 1.18; 3.82
Gap 2 offers: \(\det (a)\); \(b^2-4ac\); \(b^2-ac\)
Gap 4 offers: égal à zéro; strictement négatif; strictement positif
Gap 5 offers: deux solutions conjuguées complexes; deux solutions réelles; une solution double
Feedback: On considère l'équation \( -4x^2+20x+-18 = 0\). Pour éviter les défauts d'écriture, on peut utiliser les composantes conditionnelles : \( < a.x2> < plus.b.x> < plus.c> = 0\). On résout cette équation en calculant son < qsa(point=1,reponse=discriminant)> \(\Delta\). Choisir ci-dessous la formule qui convient pour calculer \(\Delta\). < q.formule.delta> Ici, \(\Delta\) vaut < qnum(tolerance=0,point=1,reponse=delta)> . Puisque \(\Delta\) est < q.signe.delta> , on peut affirmer que l'équation possède < q.nbre.solution> . On note \(x_1\) et \(x_2\) les deux solutions, avec \(x_1\leq x_2.\) On a : \(x_1=\)< question.x1> et \(x_2=\)< question.x2> à \(10^{-2}\) près.